1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 2, −3} और h[n] = {1, −3, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 4}, n = 0…2
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 1, 3, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {2, −1, 1}x[n] = {3, 1, 3, 2}, n = 0…3
y[1] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(30t) को h(t) = 10·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 17
- 2. y[1] = −1
- 3. y(0.5) = 0.4651
- 4. y(3) = 0.6643
- 5. φ = −71.57 °
- 6. y[4] = 4.611
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।