1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 4, 1, −2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, 0.25}x[n] = {1, 4, 1, −2}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.5·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, −1, −2, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.5, 1}x[n] = {−1, −1, −2, 2}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−2tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −10 और +10 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 2 ms। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±10T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 4 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 4 msT = 10 ms
c0 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 10.25
- 2. y[2] = −5.5
- 3. y(1) = 2.454
- 4. y(0.25) = 0.2134
- 5. c3 = 0.9006
- 6. c0 = 4
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