1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 1…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 1…2
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, 3, −1, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 2, −0.5}x[n] = {−1, 3, −1, 2}, n = 0…3
y[4] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 4·e−3tu(t) को h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4·e−3tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 10·u(t) है। t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 250 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 1 msT = 4 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 3
- 2. y[4] = 4.5
- 3. y(1.5) = 0.1547
- 4. y(4) = 17.29
- 5. h[2] = 0.32
- 6. c1 = 1.35
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।