1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −2, −2, 4} और h[n] = {3, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −2, −2, 4}, n = 0…3h[n] = {3, −1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 3, 3} और h[n] = {−1, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2}
Σy[n] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.6 s पर निर्गत y(0.6) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.6 s
y(0.6) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−2tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(1.5t) को h(t) = 10·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 10cos(1.5t)
φ = °
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(7.5t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 10cos(7.5t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 2
- 2. Σy[n] = 8
- 3. y(0.6) = 0.19
- 4. y(1) = 0.04287
- 5. φ = −36.87 °
- 6. φ = −56.31 °
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