1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 2, −1} और h[n] = {2, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 2, −1}, n = 0…2h[n] = {2, 1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−1, −3, −1, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−1, −3, −1, −2}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−5tu(t) को h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.6 s पर निर्गत y(0.6) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.6 s
y(0.6) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±3T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(20t) को h(t) = 5·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−20tu(t)x(t) = 10cos(20t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −6
- 2. y[2] = −25
- 3. y(2) = 0.01218
- 4. y(0.6) = 0.9502
- 5. c5 = 0.09727
- 6. Ym = 1.768
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