1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, 3, 3, −1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, 3, 3, −1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 3, 1, 3} और h[n] = {2, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 3, 1, 3}, n = 0…3h[n] = {2, 4}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 4 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 1 और 0 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 700 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
0 … 1T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 2 ms। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±3T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 35
- 2. Σy[n] = 54
- 3. Ay = 40
- 4. y(0.5) = 1.58
- 5. c7 = 0.09095
- 6. c3 = 0.2702
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