1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, 2, −1, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 1, 0.5}x[n] = {4, 2, −1, 3}, n = 0…3
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −3, −1} और h[n] = {−2, −2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −3, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −2, 4}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 2, h(4) = 0
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(3t) को h(t) = 5·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)
φ = °
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 1, स्पंद चौड़ाई 1 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 200 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 1τ = 1 msT = 5 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 1.5
- 2. y[3] = −10
- 3. Ay = 16
- 4. y(2.5) = 1.41
- 5. φ = −56.31 °
- 6. c1 = 0.3742
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