1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, −3, −3} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, −3, −3}x[n] = 5·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 2, 3} और h[n] = {1, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−4tu(t) को h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−4tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 10xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। 100 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 2τ = 2 msT = 10 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −15
- 2. Σy[n] = 24
- 3. y(1.5) = 0.6129
- 4. y(1) = 0.2925
- 5. h(0.1) = 9.048
- 6. c1 = 0.7484
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