1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, −2, 1} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, −2, 1}x[n] = 5·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] + 0.25·x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 1, 1, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
b = {2, 0.25, 1}x[n] = {1, 1, 1, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 10·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(40t) को h(t) = 10·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)
φ = °
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 15
- 2. y[4] = 1.25
- 3. Ay = 80
- 4. y(0.5) = 1.163
- 5. φ = −63.43 °
- 6. y[3] = 6.528
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