1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, 3, 3, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 0.25}x[n] = {−2, 3, 3, 3}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −3, 2} और h[n] = {−3, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 4}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 0 … 1 sh: 3 … 5 s
tstart = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 0 s और t = 4 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 4 sh: 0 … 4 s
tstart = s
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 2·x(t) का पालन करता है। t = 2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 2xt = 2 s
h(2) =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 600 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±2T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 2.5
- 2. Σy[n] = −4
- 3. tstart = 3 s
- 4. tstart = 2 s
- 5. h(2) = 0.2707
- 6. c3 = 0.1801
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