1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 4, 1} और h[n] = {−3, 2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 4, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 2, 4}, n = 0…2
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 2, 1} और h[n] = {−2, −2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −2}
Σy[n] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−6tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.1 s पर निर्गत y(0.1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.05 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.05) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 10xt = 0.05 s
h(0.05) =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 1 और 0 के बीच T = 20 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 350 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
0 … 1T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 17
- 2. Σy[n] = −20
- 3. y(0.25) = 0.1111
- 4. y(0.1) = 0.3935
- 5. h(0.05) = 8.187
- 6. c7 = 0.09095
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