1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 1, 4, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 1, 4, 4}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 3, −1, 3} और h[n] = {3, −1, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 3, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {3, −1, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 5 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 2 … 5 sh: 1 … 5 s
D = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±4T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 5, स्पंद चौड़ाई 1.6 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 250 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 5τ = 1.6 msT = 4 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 6
- 2. Σy[n] = 45
- 3. D = 7 s
- 4. y(1) = 0.2925
- 5. c1 = 5.093
- 6. c1 = 3.027
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