1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −3, −3} और h[n] = {−2, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {−2, −2}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 4, 4, 3} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 4, 4, 3}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 3.5 s
y(3.5) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−6tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−6tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 1.2 ms और आवर्तकाल 4 ms है। 250 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 1.2 msT = 4 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 4
- 2. y[4] = 14
- 3. y(3.5) = 2
- 4. y(1) = 0.2197
- 5. h[2] = 0.125
- 6. c1 = 1.545
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