1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 4, 4} और h[n] = {2, 2} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {2, 2}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -3…-1 के लिए और h[n], n = 0…2 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -3…-1h[n]: n = 0…2
nfirst =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 5 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 1 … 3 sh: 3 … 5 s
D = s
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +2 और −2 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1400 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±2T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 48
- 2. nfirst = −3
- 3. y(2) = 0.4908
- 4. D = 4 s
- 5. c7 = 0.3638
- 6. h[5] = 0.03888
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