1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 3, −1} और h[n] = {−2, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −1, 4} और h[n] = {−2, −1, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −1, 4}, n = 0…2h[n] = {−2, −1, 3}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = −1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 3 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: −2 … −1 sh: −1 … 3 s
tend = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3.5 s पर निर्गत y(3.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 3.5 s
y(3.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 3
- 2. y[3] = −7
- 3. tend = 2 s
- 4. y(3.5) = 20
- 5. h[5] = 2.362
- 6. h[3] = −1.024
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