1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −2, 2} और h[n] = {3, −2, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −2, 4}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…3 के लिए और h[n], n = 2…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…3h[n]: n = 2…4
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s के लिए, स्पंद h(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 4 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(4) = 0
Ay =
5.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(20t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 2cos(20t)
Ym =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −1 और +1 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 1 ms। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±1T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 18
- 2. nlast = 7
- 3. Ay = 64
- 4. Ay = 6
- 5. Ym = 0.1789
- 6. c1 = 0.8106
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