1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = 3…4
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = 2…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…4
nfirst =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 2.5 ms और आवर्तकाल 10 ms है। इसका DC घटक (माध्य मान) c0 ज्ञात कीजिए।
A = 2τ = 2.5 msT = 10 ms
c0 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 6
- 2. nfirst = 2
- 3. y(1.5) = 12
- 4. y(1) = 8
- 5. c0 = 0.5
- 6. Ym = 0.6325
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