1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −3, −3} और h[n] = {2, 4, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 4}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 2, 4, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 2, 4, 4}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 2 से t = 2 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 10, स्पंद चौड़ाई 1.5 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 200 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 10τ = 1.5 msT = 5 ms
c1 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −30
- 2. y[5] = 7
- 3. y(0.5) = 0.3161
- 4. Ay = 16
- 5. c1 = 5.15
- 6. c5 = 1.273
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