1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 4, 4, 4} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, −1, 1}x[n] = {3, 4, 4, 4}, n = 0…3
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 1, −2, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 1, −2, 1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 2 s
y(2) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 4 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 0 sh: 2 … 4 s
D = s
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(6t) को h(t) = 5·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 2cos(6t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 2
- 2. y[2] = 2
- 3. y(2) = 24
- 4. D = 3 s
- 5. y[2] = 3.5
- 6. Ym = 1.581
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