1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -2…0 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -2…0h[n]: n = 3…4
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 1, −2, −1} और h[n] = {3, −1, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 1, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {3, −1, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 1.2 s पर निर्गत y(1.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 1.2 s
y(1.2) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 1y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 10·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.05 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.05) ज्ञात कीजिए।
y′ + 10y = 3xt = 0.05 s
h(0.05) =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 4
- 2. Σy[n] = −20
- 3. y(2.5) = 0.3382
- 4. y(1.2) = 0.798
- 5. h(0.2) = 8.187
- 6. h(0.05) = 1.82
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