1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, −1, −1} और h[n] = {3, 4, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, −1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 4, 2}, n = 0…2
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 0.25·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, 4, −2, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 0.25, 0.5}x[n] = {1, 4, −2, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 1.2 s पर निर्गत y(1.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 1.2 s
y(1.2) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(5t) को h(t) = 2·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −11
- 2. y[2] = −0.5
- 3. y(1.5) = 6
- 4. y(1.2) = 0.1995
- 5. Ym = 1.414
- 6. h[2] = 1
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