1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 2·x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−2, −2, 4, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 2, −0.5}x[n] = {−2, −2, 4, 1}, n = 0…3
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…3 के लिए और h[n], n = 3…4 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…3h[n]: n = 3…4
nlast =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 0.1 s पर निर्गत y(0.1) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0.1 s
y(0.1) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±5T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = −1
- 2. nlast = 7
- 3. y(0.1) = 0.3625
- 4. y(0.5) = 0.3161
- 5. c1 = 6.366
- 6. y[3] = 2.5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।