1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 1, 1, −2} और h[n] = {1, −1, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 1, 1, −2}, n = 0…3h[n] = {1, −1, −1}, n = 0…2
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = -2…0 के लिए और h[n], n = 0…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -2…0h[n]: n = 0…1
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 0.2 s पर निर्गत y(0.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 3
- 2. nlast = 1
- 3. y(2.5) = 0.2663
- 4. y(0.2) = 0.2528
- 5. y[5] = 4.767
- 6. h[2] = 0.48
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