1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, 3, 2} और h[n] = {−3, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, −2}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 2, −3} और h[n] = {2, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 2, −3}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 2 s और t = 5 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 7 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 2 … 5 sh: 3 … 7 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 2·cos(7.5t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 2cos(7.5t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −11
- 2. y[2] = −2
- 3. tstart = 5 s
- 4. y(3) = 4
- 5. h[4] = 0.125
- 6. Ym = 2.219
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