1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −1, 2} और h[n] = {−3, 2, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 1, 2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 1, 2}x[n] = 3·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 0 … 2 sh: 2 … 6 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 2 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 8 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(8) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 10xt = 8 s
h(8) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 5
- 2. y[1] = −6
- 3. D = 6 s
- 4. Ay = 10
- 5. h[2] = 0.08
- 6. h(8) = 0.1832
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