1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 2…5 के लिए और h[n], n = -1…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 2…5h[n]: n = -1…0
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 4, 4, −1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 4, 4, −1}x[n] = 2·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0.5tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.9·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(20t) को h(t) = 10·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 5
- 2. y[2] = 18
- 3. y(2.5) = 0.0005494
- 4. y(2.5) = 3.938
- 5. h[4] = 1.312
- 6. φ = −63.43 °
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