उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट

अनुक्रम x[n], n = -3…0 के लिए और h[n], n = 0…1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक n_first ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।

अनुक्रम x[n] = {1, −1, −3} और h[n] = {−1, −3, 3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना y_max ज्ञात कीजिए।

स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 4 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 3 से t = 1 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल A_y ज्ञात कीजिए।

स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 4.5 s पर निर्गत y(4.5) ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग तरंग +10 और −10 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₃ ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग तरंग +1 और −1 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 750 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c₃ ज्ञात कीजिए।