1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, −3} और h[n] = {−3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, −1}, n = 0…1
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 1, 2} और h[n] = {−1, −1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−1, −1}
Σy[n] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 0.4 s पर निर्गत y(0.4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए, स्पंद h(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए के साथ संवलित किया जाता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.5·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.5y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −2
- 2. Σy[n] = −14
- 3. y(0.4) = 0.6594
- 4. Ay = 20
- 5. y[3] = 1.312
- 6. y[5] = 0.3281
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।