1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −3, 4, 3} और h[n] = {4, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −3, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {4, 1}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 1, 1, 2} और h[n] = {−1, 2, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {−1, 2, 1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 5, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +5 और −5 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1400 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±5T = 5 msf = 1400 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 16
- 2. ymax = 7
- 3. y(1.5) = 1.247
- 4. y(0.5) = 5
- 5. h[2] = 1.44
- 6. c7 = 0.9095
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।