1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 4, −2} और h[n] = {1, 1, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {1, 1, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = -1…0 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = -1…0
nlast =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 s के लिए, h(t) के साथ संवलित किया जाता है, जो एक त्रिभुज है और t = 0 पर 1 से t = 2 s पर 0 तक रैखिक रूप से घटता है। y(t) = x(t) ∗ h(t) के अंतर्गत क्षेत्रफल Ay ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.2 s पर निर्गत y(0.2) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.2 s
y(0.2) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 1 ms। 3000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±2T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −3 और +3 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 20 ms। 250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
±3T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 3
- 2. nlast = 2
- 3. Ay = 12
- 4. y(0.2) = 0.8242
- 5. c3 = 0.1801
- 6. c5 = 0.09727
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