1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + 2·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {2, 1, 1, 2} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 2, 0.5}x[n] = {2, 1, 1, 2}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, −1, 1, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 0.5, 0.5}x[n] = {−1, −1, 1, 1}, n = 0…3
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 4 s
y(4) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 4 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: 0 … 2 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 5 और 0 के बीच T = 5 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
0 … 5T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −4 और +4 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 20 ms। 150 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±4T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 5
- 2. y[1] = −1
- 3. y(4) = 0.0008384
- 4. tstart = 3 s
- 5. c5 = 0.6366
- 6. c3 = 0.3603
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