1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −1, 1} और h[n] = {−3, 4, 1} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {−3, 4, 1}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] − 0.5·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {2, 1, 1, −1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {2, −1, −0.5}x[n] = {2, 1, 1, −1}, n = 0…3
y[3] =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 4·u(t) है। t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 4 s
y(4) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−2tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 1·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 5, स्पंद चौड़ाई 0.25 ms और आवर्तकाल 1 ms है। 3000 Hz पर हार्मोनिक संख्या 3 का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
A = 5τ = 0.25 msT = 1 ms
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 0.5 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.5) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 5xt = 0.5 s
h(0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = 8
- 2. y[3] = −3.5
- 3. y(4) = 6.917
- 4. y(0.5) = 0.3161
- 5. c3 = 0.7503
- 6. h(0.5) = 0.6767
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