1.आसान
अनुक्रम x[n] = {1, −1, −3, 2} और h[n] = {2, −1, 4} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {1, −1, −3, 2}, n = 0…3h[n] = {2, −1, 4}
Σy[n] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−2, 1, −2, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−2, 1, −2, −2}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 2 sh: −1 … 0 s
D = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 3, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 10 ms है। 100 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 3τ = 2 msT = 10 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. Σy[n] = −5
- 2. y[5] = −10
- 3. y(2.5) = 2
- 4. D = 4 s
- 5. Ym = 1.581
- 6. c1 = 1.123
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