1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 3, −1} और h[n] = {4, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 3, −1}, n = 0…2h[n] = {4, −2}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {1, −1, 4, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 1, 1}x[n] = {1, −1, 4, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−4tu(t) को h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −2 और +2 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 5 ms। 600 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±2T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.5·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.5y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 14
- 2. y[2] = 4
- 3. y(1) = 0.05789
- 4. y(2) = 0.8779
- 5. c3 = 0.1801
- 6. y[3] = 3.75
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