1.आसान
अनुक्रम x[n], n = -1…1 के लिए और h[n], n = 3…5 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = -1…1h[n]: n = 3…5
nlast =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −1, −3} और h[n] = {4, 2, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −1, −3}, n = 0…2h[n] = {4, 2, −1}, n = 0…2
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−5tu(t)t = 1.5 s
y(1.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 4 s पर निर्गत y(4) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 4 s
y(4) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 4y = 10xt = 0.1 s
h(0.1) =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. nlast = 6
- 2. y[2] = −11
- 3. y(1.5) = 0.01631
- 4. y(4) = 1.963
- 5. h(0.1) = 6.703
- 6. y[3] = 1.088
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