1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, −2, −1, −1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, −2, −1, −1}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n], n = 1…3 के लिए और h[n], n = -2…-1 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह अंतिम सूचकांक nlast ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 1…3h[n]: n = -2…-1
nlast =
3.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−1tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 5, स्पंद चौड़ाई 2 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 400 Hz पर हार्मोनिक संख्या 2 का आयाम c2 ज्ञात कीजिए।
A = 5τ = 2 msT = 5 ms
c2 =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(60t) को h(t) = 2·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = −5
- 2. nlast = 2
- 3. y(0.5) = 0.7869
- 4. y(3) = 0.07918
- 5. c2 = 0.9355
- 6. Ym = 0.3162
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