1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 3, −2, 4} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[4] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 3, −2, 4}x[n] = 3·u[n]
y[4] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 4, 3} और h[n] = {−1, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 3 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 2 sh: −1 … 3 s
D = s
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 0 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 3 s और t = 7 s के बीच। वह समय tend ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) समाप्त होता है।
x: 0 … 2 sh: 3 … 7 s
tend = s
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 2·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 5·y(t) = 5·x(t) का पालन करता है। t = 0.1 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.1) ज्ञात कीजिए।
y′ + 5y = 5xt = 0.1 s
h(0.1) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[4] = 18
- 2. Σy[n] = 10
- 3. D = 7 s
- 4. tend = 9 s
- 5. h[4] = 0.8192
- 6. h(0.1) = 3.033
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