1.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {−3, 4, 3, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[5] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {−3, 4, 3, 1}x[n] = 3·u[n]
y[5] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −3, 2, −3} और h[n] = {2, 1, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −3, 2, −3}, n = 0…3h[n] = {2, 1, 1}, n = 0…2
ymax =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−5tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−5tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(15t) को h(t) = 5·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 10cos(15t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। इसका आवेग अनुक्रिया नमूना h[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[5] = 15
- 2. ymax = 8
- 3. y(1) = 3
- 4. y(0.5) = 0.1311
- 5. Ym = 3.162
- 6. h[4] = 1.229
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