1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 4, −1, −1} और h[n] = {−3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 4, −1, −1}, n = 0…3h[n] = {−3, −3}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {4, −1, 4, −2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 5·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {4, −1, 4, −2}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 4 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(20t) को h(t) = 10·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
φ = °
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 10 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 700 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c7 ज्ञात कीजिए।
±4T = 10 msf = 700 Hz
c7 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 6
- 2. y[1] = 15
- 3. y(2.5) = 0.7223
- 4. y(1) = 6
- 5. φ = −63.43 °
- 6. c7 = 0.7276
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