1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, 4, 4} और h[n] = {3, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, 4, 4}, n = 0…2h[n] = {3, −2}, n = 0…1
y[2] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, −3, −3} और h[n] = {3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, −3, −3}, n = 0…2h[n] = {3, −3}, n = 0…1
ymax =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 4 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 1 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 1 … 4 sh: −1 … 1 s
D = s
4.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−6tu(t) को h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(6t) को h(t) = 2·e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
φ = °
6.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 5, स्पंद चौड़ाई 0.8 ms और आवर्तकाल 2 ms है। 500 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 5τ = 0.8 msT = 2 ms
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[2] = 4
- 2. ymax = 9
- 3. D = 5 s
- 4. y(2) = 0.1353
- 5. φ = −71.57 °
- 6. c1 = 3.027
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