1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = x[n] + x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {3, 4, 1, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
b = {1, 1, 1}x[n] = {3, 4, 1, 1}, n = 0…3
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 2·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {−1, 2, −1, 3} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {2, −1, 1}x[n] = {−1, 2, −1, 3}, n = 0…3
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 4.5 s पर निर्गत y(4.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 4.5 s
y(4.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−2tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग +3 और −3 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±3T = 2 msf = 500 Hz
c1 =
6.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 0.2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 10xt = 0.2 s
h(0.2) =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 6
- 2. y[1] = 5
- 3. y(4.5) = 1
- 4. y(3) = 0.03167
- 5. c1 = 3.82
- 6. h(0.2) = 9.048
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