1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 3, −2, −1} और h[n] = {−1, −3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 3, −2, −1}, n = 0…3h[n] = {−1, −3, −1}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−3, 3, 2} और h[n] = {3, −1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[2] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−3, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {3, −1}, n = 0…1
y[2] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−6tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 3, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 5·y(t) = 3·x(t) का पालन करता है। t = 0.2 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(0.2) ज्ञात कीजिए।
y′ + 5y = 3xt = 0.2 s
h(0.2) =
6.कठिन
निवेश x(t) = 10·cos(30t) को h(t) = 10·e−20tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)
Ym =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 5
- 2. y[2] = 3
- 3. y(0.5) = 0.6627
- 4. y(3) = 12
- 5. h(0.2) = 1.104
- 6. Ym = 2.774
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