1.आसान
एक FIR फ़िल्टर y[n] = 0.5·x[n] + 0.5·x[n − 1] + 0.25·x[n − 2] की गणना करता है। निवेश n = 0…3 के लिए x[n] = {4, −2, −2, 1} है और अन्यत्र शून्य। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
b = {0.5, 0.5, 0.25}x[n] = {4, −2, −2, 1}, n = 0…3
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, −2, −1} और h[n] = {3, 3} का संवलन किया जाता है। y[n] = x[n] ∗ h[n] के सभी नमूनों का योग Σy[n] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {3, 3}
Σy[n] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 3 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: −1 … 0 sh: 2 … 3 s
D = s
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−0.5tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 2·u(t) है। t = 6 s पर निर्गत y(6) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−0.5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 6 s
y(6) =
5.कठिन
एक तंत्र y′(t) + 0.5·y(t) = 10·x(t) का पालन करता है। t = 4 s पर इसकी आवेग अनुक्रिया h(4) ज्ञात कीजिए।
y′ + 0.5y = 10xt = 4 s
h(4) =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 1
- 2. Σy[n] = −6
- 3. D = 2 s
- 4. y(6) = 3.801
- 5. h(4) = 1.353
- 6. y[3] = 11.81
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