1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, −1, −2} और h[n] = {−1, −3, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, −3, 4}, n = 0…2
y[1] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, −2, −1} और h[n] = {−3, 3, −3} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−3, 3, −3}, n = 0…2
y[3] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 2·e−2tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2·e−2tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.मध्यम
निवेश x(t) = 1·e−6tu(t) को h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0.5 s
y(0.5) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(30t) को h(t) = 2·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। निवेश के सापेक्ष स्थायी-अवस्था निर्गत की कला φ ज्ञात कीजिए, डिग्री में।
h(t) = 2e−10tu(t)x(t) = 5cos(30t)
φ = °
6.कठिन
एक वर्ग तरंग 2 और 0 के बीच T = 4 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c5 ज्ञात कीजिए।
0 … 2T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[1] = 4
- 2. y[3] = 3
- 3. y(1) = 0.117
- 4. y(0.5) = 0.04277
- 5. φ = −71.57 °
- 6. c5 = 0.2546
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