1.आसान
अनुक्रम x[n], n = 0…2 के लिए और h[n], n = 2…3 के लिए अशून्य है, जैसा दिखाया गया है। वह पहला सूचकांक nfirst ज्ञात कीजिए जिस पर y[n] = x[n] ∗ h[n] अशून्य हो सकता है।
x[n]: n = 0…2h[n]: n = 2…3
nfirst =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, 2} और h[n] = {4, 2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {4, 2}, n = 0…1
y[1] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −2 s और t = −1 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 1 s और t = 3 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −2 … −1 sh: 1 … 3 s
tstart = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1 s पर निर्गत y(1) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 st = 1 s
y(1) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.6·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[4] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 0.5·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 0.5x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. nfirst = 2
- 2. y[1] = 2
- 3. tstart = −1 s
- 4. y(1) = 1
- 5. y[4] = 9.222
- 6. y[5] = 0.8299
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