1.आसान
अनुक्रम x[n] = {4, 1, 4} और h[n] = {3, 2, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[3] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {4, 1, 4}, n = 0…2h[n] = {3, 2, −2}, n = 0…2
y[3] =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {1, 3, −2, 1} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 2·u[n] मिलता है। निर्गत y[3] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {1, 3, −2, 1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.5 s पर निर्गत y(0.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 2, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 2 st = 0.5 s
y(0.5) =
4.मध्यम
एक तंत्र की आवेग अनुक्रिया h(t) = e−4tu(t) है। निवेश सोपान x(t) = 5·u(t) है। t = 0.75 s पर निर्गत y(0.75) ज्ञात कीजिए।
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 5·u(t)t = 0.75 s
y(0.75) =
5.कठिन
एक वर्ग तरंग 5 और 0 के बीच T = 1 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1000 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
0 … 5T = 1 msf = 1000 Hz
c1 =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −4 और +4 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 4 ms। 250 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±4T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. y[3] = 6
- 2. y[3] = 6
- 3. y(0.5) = 2
- 4. y(0.75) = 1.188
- 5. c1 = 3.183
- 6. c1 = 3.242
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।