1.आसान
अनुक्रम x[n] = {2, 3, 3} और h[n] = {4, 3, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {2, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {4, 3, −2}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 2, 2, 2} (n = 0…3) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[1] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 2, 2, 2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−4tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 1.5 s पर निर्गत y(1.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 1.5 s
y(1.5) =
5.कठिन
एक स्पंद श्रेणी की ऊँचाई 2, स्पंद चौड़ाई 1.25 ms और आवर्तकाल 5 ms है। 200 Hz पर हार्मोनिक संख्या 1 का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
A = 2τ = 1.25 msT = 5 ms
c1 =
6.कठिन
एक वर्ग तरंग +4 और −4 के बीच T = 2 ms आवर्तकाल से बदलती है (हर स्तर पर आधा आवर्तकाल)। 1500 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c3 ज्ञात कीजिए।
±4T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 18
- 2. y[1] = 4
- 3. y(3) = 0.02289
- 4. y(1.5) = 2
- 5. c1 = 0.9003
- 6. c3 = 1.698
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