1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 2, 2} और h[n] = {2, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {3, 2, 4} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 3·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {3, 2, 4}x[n] = 3·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = 1 s और t = 2 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = −1 s और t = 3 s के बीच। y(t) = x(t) ∗ h(t) की अवधि D ज्ञात कीजिए।
x: 1 … 2 sh: −1 … 3 s
D = s
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s के लिए (अन्यत्र शून्य), आवेग अनुक्रिया h(t) = 2, 0 ≤ t < 3 s के लिए (अन्यत्र शून्य) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 3 s पर निर्गत y(3) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 3 s
y(3) =
5.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.4·y[n − 1] + 3·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[2] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.4y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[2] =
6.कठिन
एक त्रिभुज तरंग −1 और +1 के बीच रैखिक रूप से चढ़ती और उतरती है, आवर्तकाल T = 10 ms। 100 Hz पर इसके फूरिए घटक का आयाम c1 ज्ञात कीजिए।
±1T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 8
- 2. y[2] = 27
- 3. D = 5 s
- 4. y(3) = 4
- 5. y[2] = 4.68
- 6. c1 = 0.8106
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