1.आसान
अनुक्रम x[n] = {3, −1, −3, 2} और h[n] = {2, −2} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {3, −1, −3, 2}, n = 0…3h[n] = {2, −2}, n = 0…1
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
आवेग अनुक्रिया h[n] = {2, 2, −2} (n = 0…2) वाले तंत्र को सोपान निवेश x[n] = 1·u[n] मिलता है। निर्गत y[2] ज्ञात कीजिए।
h[n] = {2, 2, −2}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
3.मध्यम
स्पंद x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2.5 s पर निर्गत y(2.5) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2.5 s
y(2.5) =
4.मध्यम
स्पंद x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 s के लिए (अन्यत्र शून्य), h(t) = e−1tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्पंद समाप्त होने के बाद t = 2 s पर निर्गत y(2) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(5t) को h(t) = 10·e−5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 10e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = 0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[5] ज्ञात कीजिए।
y[n] = 0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 10
- 2. y[2] = 2
- 3. y(2.5) = 0.05325
- 4. y(2) = 0.9302
- 5. Ym = 7.071
- 6. y[5] = 14.76
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