1.आसान
अनुक्रम x[n] = {−1, 1, 1, −1} और h[n] = {−3, 1, 4} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। y[n] = x[n] ∗ h[n] का सबसे बड़ा नमूना ymax ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−1, 1, 1, −1}, n = 0…3h[n] = {−3, 1, 4}, n = 0…2
ymax =
उत्तरों सहित संवलन और LTI तंत्र वर्कशीट
2.आसान
अनुक्रम x[n] = {−2, 2, 3} और h[n] = {−3, 3, 1} दोनों n = 0 से शुरू होते हैं। संवलन y[n] = x[n] ∗ h[n] का नमूना y[1] ज्ञात कीजिए।
x[n] = {−2, 2, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 3, 1}, n = 0…2
y[1] =
3.मध्यम
निवेश x(t) = 5·e−2tu(t) को h(t) = e−0.5tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। t = 0.25 s पर निर्गत y(0.25) ज्ञात कीजिए।
x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−0.5tu(t)t = 0.25 s
y(0.25) =
4.मध्यम
संकेत x(t) केवल t = −1 s और t = 0 s के बीच अशून्य है, और h(t) केवल t = 2 s और t = 6 s के बीच। वह समय tstart ज्ञात कीजिए जिस पर y(t) = x(t) ∗ h(t) शुरू होता है।
x: −1 … 0 sh: 2 … 6 s
tstart = s
5.कठिन
निवेश x(t) = 5·cos(7.5t) को h(t) = 5·e−10tu(t) वाले तंत्र पर लगाया जाता है। स्थायी-अवस्था निर्गत का आयाम Ym ज्ञात कीजिए।
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 5cos(7.5t)
Ym =
6.कठिन
एक तंत्र y[n] = −0.8·y[n − 1] + 4·x[n] का पालन करता है और विरामावस्था से शुरू होता है। निवेश एकांक सोपान x[n] = u[n] है। y[3] ज्ञात कीजिए।
y[n] = −0.8y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
उत्तर कुंजी
- 1. ymax = 8
- 2. y[1] = −12
- 3. y(0.25) = 0.9199
- 4. tstart = 1 s
- 5. Ym = 2
- 6. y[3] = 1.312
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